【题目】如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A、P分别为小正方形的中点，B为格点．

（I）线段AB的长度等于_____；

（Ⅱ）在线段AB上存在一个点Q，使得点Q满足∠PQA=45°，请你借助给定的网格，并利用不带刻度的直尺作出∠PQA，并简要说明你是怎么找到点Q的：_____．

参考答案：

【答案】 ， 构造正方形EFGP，连接PF交AB于点Q，点Q即为所求.

【解析】分析：（Ⅰ）构建勾股定理计算即可；

（Ⅱ）构造正方形EFGP，连接PF交AB于点Q，点Q即为所求．

详解：（Ⅰ）构建勾股定理可知AB=.

（Ⅱ）如图点Q即为所求．

构造正方形EFGP，连接PF交AB于点Q，点Q即为所求．

故答案为：构造正方形EFGP，连接PF交AB于点Q，点Q即为所求．

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