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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝
，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.
参考答案：
【答案】6
【解析】根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM=3
，依据∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，进而得到AP=AM=6．
∵BD=CD，AB=CD，
∴BD=BA，
又∵AM⊥BD，DN⊥AB，
∴DN=AM=3，
又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，
∴∠P=∠PAM，
∴△APM是等腰直角三角形，
∴AP=AM=6，
故答案为：6．
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，则下列结论中有( )个是正确的。
①∠DAF=45° ②△ABE≌△ACD ③AD平分∠EDF ④
A. 4B. 3C. 2D. 1
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．
某同学在解决上面问题时，准备三步走，请你完成他的步骤．
(1)问题的结论：DF____AE．
(2)思路要使DF_____AE，只要∠3=____．
(3)说理过程：
解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠DAB=________．( )
又∵∠1=∠2，
∴∠CDA﹣∠2=____﹣____，( )
即∠3=______，
∴DF_____AE．( )
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，将△ABC沿AE折叠 使点C恰好落在AB边上的点F处.求BE的长.
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查看答案和解析>>【题目】数学活动课上，张老师说：“
是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(﹣1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜＜2，所以的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜
＜3，所以的小数部分就是(﹣2)了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：“已知8+
=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x+(﹣y)2019的值”．请同样聪明的你给出正确答案． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．
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