Question

【题目】已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．

某同学在解决上面问题时，准备三步走，请你完成他的步骤．

(1)问题的结论：DF____AE．

(2)思路要使DF_____AE，只要∠3=____．

(3)说理过程：

解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=∠DAB=________．( )

又∵∠1=∠2，

∴∠CDA﹣∠2=____﹣____，( )

即∠3=______，

∴DF_____AE．( )

Answer 1

【答案】∥；∥，∠4；90°，垂直定义，∠DAB，∠1，等式的性质，∠4，∥，内错角相等，两直线平行．

【解析】

根据已知条件、以及平行线的判定进行填空即可．

解：（1）问题的结论：DF∥AE．

（2）思路要使DF∥AE，只要∠3=∠4．

（3）说理过程：

解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=∠DAB=90°．（ 垂直定义）

又∵∠1=∠2，

∴∠CDA-∠2=∠BAD-∠1，（ 等式的性质）

即∠3=∠4，

∴DF∥AE．（ 内错角相等，两直线平行）．

故答案为：∥；∥，∠4；90°，垂直定义，∠DAB，∠1，等式的性质，∠4，∥，内错角相等，两直线平行．