Question

【题目】完成下面的证明，在括号内填上理由．

如图，，．

求证：．

证明： （已知），

（____________________）．

（____________________）．

__________（____________________）．

（____________________）．

Answer 1

【答案】两直线平行，内错角相等，已知，∠C，等量代换，同旁内角互补，两直线平行．

【解析】

首先根据平行线的性质可得∠B=∠C，再由∠B+∠D=180°，可得∠C+∠D=180°，根据同旁内角互补两直线平行可得CB∥DE．

证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），
∵∠B+∠D=180°，
∴∠C+∠D=180°（等量代换）
∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行），
故答案为：两直线平行，内错角相等，已知，∠C，等量代换，同旁内角互补，两直线平行．