Question

【题目】某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩（单位：cm）如下表：

学生/成绩/次数	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次
甲	169	165	168	169	172	173	169	167
乙	161	174	172	162	163	172	172	176

两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表：

学生/成绩/名称	平均数（单位：cm）	中位数（单位：cm）	众数（单位：cm）	方差（单位：cm2）
甲	a	b	c	5.75
乙	169	172	172	31.25

根据图表信息回答下列问题：

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）这两名同学中，　 　的成绩更为稳定；（填甲或乙）

（3）若预测跳高165就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择　 　同学参赛，理由是：　 　；

（4）若预测跳高170方可夺得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择　 　同学参赛，班由是：　 　．

Answer 1

【答案】（1）169，169，169；（2）甲;（3）甲，成绩在1.65或1.65米以上的次数甲多；（4）乙，成绩在1.70或1.70米以上的次数乙多

【解析】

（1）利用平均数、众数及中位数的定义分别求得a、b、c的值即可；

（2）方差越大，波动性越大，成绩越不稳定，反之也成立；

（3）比较一下甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛的成绩，看谁的成绩在1.65或1.65米以上的次数多，就选哪位运动员参赛；若成绩在1.70米可获得冠军，看谁的成绩在1.70或1.70米以上的次数多，就选哪位运动员参赛．

（1）a＝（169+165+168+169+172+173+169+167）＝169；

b＝（169+169）＝169；

∵169出现了3次，最多，

∴c＝169

故答案为：169，169，169；

（2）∵甲的方差小于乙的方差，

∴甲的成绩更稳定，

故答案为：甲；

（3）若跳高1.65米就获得冠军，那么成绩在1.65或1.65米以上的次数甲多，则选择甲；

故答案为：甲，成绩在1.65或1.65米以上的次数甲多；

（4）若跳高1.70米就获得冠军，那么成绩在1.70或1.70米以上的次数乙多，则选择乙．

故答案为：乙，成绩在1.70或1.70米以上的次数乙多．