Question

【题目】如图某幢大楼顶部有广告牌CD．张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°；接着他向大楼前进14米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45°．（取 ,计算结果保留一位小数）

（1）求这幢大楼的高DH；
（2）求这块广告牌CD的高度．

Answer 1

【答案】
（1）解：在Rt△DME中，ME=AH=45米；

由tan30°= ，得DE=45× =15×1.732=25.98米；

又因为EH=MA=1.6米，因而大楼DH=DE+EH=25.98+1.6=27.58≈27.6米

（2）解：又在 Rt△CNE中，NE=45﹣14=31米，由tan45°= ，得CE=NE=31米；

因而广告牌CD=CE﹣DE=31﹣25.98≈5.0米；

答：楼高DH为27.6米，广告牌CD的高度为5.0米

【解析】（1）根据矩形的性质和解直角三角形求出这幢大楼的高DH；（2）根据特殊角的三角函数值求出CE=NE的值，得到广告牌CD=CE﹣DE的值.
【考点精析】认真审题，首先需要了解关于仰角俯角问题(仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角)．