Question

【题目】如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= （k≠0）的图象交于A（﹣3，2），B（2，n）．
（1）求反比例函数y= 的解析式；
（2）求一次函数y=ax+b的解析式；
（3）观察图象，直接写出不等式ax+b＜ 的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：把A（﹣3，2）代入反比例解析式得：k=﹣6，

则反比例解析式为y=﹣ ；

（2）解：把B（2，n）代入反比例解析式得：n=﹣3，即B（2，﹣3），

把A（﹣3，2）与B（2，﹣3）代入y=ax+b中得： ，

解得：a=﹣1，b=﹣1，

则一次函数解析式为y=﹣x﹣1

（3）解：∵A（﹣3，2），B（2，﹣3），

∴结合图象得：不等式ax+b＜ 的解集为﹣3＜x＜0或x＞2

【解析】（1）把A坐标代入反比例解析式求出k的值，确定出反比例解析式；（2）把B坐标代入反比例解析式求出n的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出a与b的值，即可确定出一次函数解析式；（3）根据A与B横坐标，结合图象确定出所求不等式的解集即可．