Question

【题目】如图的三角形纸片中，AB=AC，BC=12cm，∠C=30°，折叠这个三角形，使点B落在AC的中点D处，折痕为EF，那么BF的长为cm．

Answer 1

【答案】
【解析】解：过D作DH⊥BC，过点A作AN⊥BC于点N，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
根据折叠可得：DF=BF，∠EDF=∠B=30°，
∵AB=AC，BC=12cm，
∴BN=NC=6cm，
∵点B落在AC的中点D处，AN∥DH，
∴NH=HC=3cm，
∴DH=3tan30°= （cm），
设BF=DF=xcm，则FH=12﹣x﹣3=9﹣x（cm），
故在Rt△DFC中，DF2=DH2+FH2 ，
故x2=（ ）2+（9﹣x）2 ，
解得：x= ，
即BF的长为： cm．
故答案为： ．
首先过D作DH⊥BC，过点A作AN⊥BC于点N，根据题意结合等腰三角形的性质进而得出CN的长，再利用锐角三角函数关系以及勾股定理得出答案．