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【题目】如图所示，在平面直角坐标系中有四边形ABCD.
（1）写出四边形ABCD的顶点坐标；
（2）求线段AB的长；
（3）求四边形ABCD的面积.
参考答案：
【答案】（1）A（1,0）；B（5,0）；C（3,3）；D(2,4)；（2）4；（3）8.5.
【解析】
（1）根据图形，可以直接写出四边形ABCD的顶点坐标；
（2）根据点A和点B的坐标可以得到线段AB的长；
（3）根据图象中各点的坐标，可以求得四边形ABCD的面积．
（1）由图可得，
点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（5，0），点C的坐标为（3，3），点D的坐标为（2，4）；
（2）∵点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（5，0），
∴AB=5-1=4；
（3）连接DE、CE，
则四边形ABCD的面积=S△ADE+S△DCE+S△CEB=
.
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查看答案和解析>>【题目】四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，DE⊥AB于E点．（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AC=8，BD=6，求DE的长度．
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查看答案和解析>>【题目】在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm．
（1）若想围得花圃面积为192cm2，求x的值；
（2）若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求花圃面积S的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD=α，∠BCD=180°-α，BD 平分∠ABC．
（1）如图，若α=90°，根据教材中一个重要性质直接可得 DA=CD，这个性质是 ；
（2）问题解决：如图，求证：AD=CD；
（3）问题拓展：如图，在等腰△ABC 中，∠BAC=100°，BD 平分∠ABC，求证：BD+AD=BC．
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查看答案和解析>>【题目】一天，小明和小红玩纸片拼图游戏．发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些图形来解释某些等式，比如图②可以解释为：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2．
（1）图③可以解释为等式： ．
（2）图④中阴影部分的面积为 ．观察图④请你写出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是 ．
（3）如图⑤，小明利用7个长为b，宽为a的长方形拼成如图所示的大长方形；若AB=4，若长方形AGMB的面积与长方形EDHN的面积的差为S，试计算S的值(用含a，b的代数式表示)
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查看答案和解析>>【题目】一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的运货情况如下表:
第一次
第二次
甲种货车的辆数
2辆
5辆
乙种货车的辆数
3辆
6辆
累计运货重量
14吨
32吨
(1)分别求甲乙两种货车每辆载重多少吨?
(2)现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车刚好一次运完这批货物，如果按每吨付运费120元计算，货主应付运费多少元?
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是等边三角形，BC＝2
.点P从点A出发沿沿射线AB以1
的速度运动，过点P作PE∥BC交射线AC于点E，同时点Q从点C出发沿BC的延长线以1的速度运动，连结BE、EQ.设点P的运动时间为t（
）. 
（1）求证：△APE是等边三角形；
（2）直接写出CE的长（用含
的代数式表示）；（3）当点P在边AB上，且不与点A、B重合时，求证：△BPE≌△ECQ.
（4）在不添加字母和连结其它线段的条件下，当图中等腰三角形的个数大于3时，直接写出t的值和对应的等腰三角形的个数.
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