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【题目】如图①，在长方形
中，
cm，
cm.现将其按下列步骤折叠:(1)将边
向边
折叠，使边落在边上，得到折痕
，如图②;(2)将
沿
折叠，与
交于点
，如图③.则所得梯形
的周长等于( )
A. 
cm B. 
cm
C. 
cm D. 
cm
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据折叠的性质得到梯形上底、下底以及高的长，再根据勾股定理求出FC的长，然后计算周长即可.
图②中，根据折叠的性质可得B′F＝AB′＝12cm，B′D＝AD－AB′＝16－12＝4cm.图③中，AD＝AB′－B′D＝8，因为B′F∥DG，所以△ADG∽△ABF，所以
＝
，所以DG＝8.显然△ADG是等腰直角三角形，且△ADG∽△GCF，因此△GCF也是等腰直角三角形.所以FG＝
＝
.故梯形B′DFG的周长是DG＋B′F＋B′D＋FG＝8＋12＋4＋＝
.故选C.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点O为旋转中心旋转90°，请画出旋转后的△A′B′C′；
（2）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．
小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．
请你回答：AP的最大值是 ．
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是 ．（结果可以不化简）
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P在边DC上，且△PAB是直角三角形，请在图中标出符合题意的点P，并直接写出PC的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图是一块直角三角形的绿地，量得直角边BC为6cm，AC为8cm，现在要将原绿地扩充后成等腰三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后的等腰三角形绿地的周长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴，y轴于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与点A不重合），点D是抛物线的顶点，请解答下列问题．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△BCD的形状，并说明理由；
（3）求△BCD的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为：
其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．
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