【题目】下面是小明化简分式的过程,仔细阅读并解答所提出的问题
解:![]()
第一步
=2(x2)(x6)第二步
=2x4x6第三步
第四步
(1)小明的解法从第 步开始出现错误;
(2)第一步进行 ,它的数学依据是 .
(3)第三步进行 ,它的数学依据是 .
(4)正确的化简结果是 .
参考答案:
【答案】(1)第二步;(2)通分,分式的基本性质;(3)去括号,乘法分配律;(4)![]()
【解析】
(1)第二步直接去分母了,故从第二步开始出错;
(2)第一步进行通分,依据是分式的基本性质;
(3)第三步进行去括号,依据是乘法分配律;
(4)根据分式的运算法则即可求出答案.
(1)小明的解法从第二步开始出现错误;
故答案为:第二步;
(2)第一步进行通分,它的数学依据是分式的基本性质;
故答案为:通分;分式的基本性质;
(3)第三步进行去括号,它的数学依据是乘法分配律
故答案为:去括号;乘法分配律;
(4)![]()
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故答案为:
.
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查看答案和解析>>【题目】如图①,△ABC与△CDE是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点M,N分别是斜边AB,DE的中点,点P为AD的中点,连接AE、BD、MN.
(1)求证:△PMN为等腰直角三角形;
(2)现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°<α<90°),得到图②,AE与MP,BD分别交于点G、H,请判断①中的结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在建筑物AB上,挂着35 m长的宣传条幅AE,从另一建筑物CD的顶部D处看条幅顶端A处,仰角为45°,看条幅底端E处,俯角为37°.求两建筑物间的距离BC.
(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8, tan37°≈0.75)

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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中,已知点
,
,
,点
与
关于
轴对称.(1)写出点
所在直线的函数解析式;(2)连接
,若线段
能构成三角形,求
的取值范围;(3)若直线
把四边形
的面积分成相等的两部分,试求
的值.
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查看答案和解析>>【题目】如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对角线的交点与原点重合,在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数
中,k的值的变化情况是( )
A. 一直增大B. 一直减小C. 先增大后减小D. 先减小后增大
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查看答案和解析>>【题目】如图1,△ABC中,AC=BC,∠A=30°,点D在AB边上,且∠ADC=45°.
(1)求∠BCD的度数;
(2)将图1中的△BCD绕点B顺时针旋转得到△BC′D′,当点D′恰好落在BC边上时,如图2所示,连接C′C并延长交AB于点E.
①求∠C′CB的度数;
②求证:△C′BD′≌△CAE.

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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料:


点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;当A、B两点都不在原点时,如图2,点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=
=∣a-b∣;如图3,当点A、B都在原点的左边,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=
=∣a-b∣;如图4,当点A、B在原点的两边,∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣=
=∣a-b∣.回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______.
(2)数轴上若点A表示的数是x,点B表示的数是-2,则点A和B之间的距离是_____,若∣AB∣=2,那么x为______.
(3)当x是_____时,代数式
.(4)若点A表示的数是-1,点B与点A的距离是10,且点B在点A的右侧,动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的速度是每秒
个单位长度,求运动几秒后,点P与点Q之间的距离为5个单位长度 ?(请写出必要的求解过程)
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