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【题目】如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点重合，在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数
中，k的值的变化情况是（ ）
A. 一直增大B. 一直减小C. 先增大后减小D. 先减小后增大
参考答案：
【答案】C
【解析】
试题设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b．矩形ABCD的周长始终保持不变，矩形的周长2（2a+2b）=4（a+b）为定值，可得a+b为定值．又因矩形对角线的交点与原点O重合，可得k=
ABAD=ab，a+b为定值时，当a=b时，ab最大，所以在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小．故答案选C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在建筑物AB上，挂着35 m长的宣传条幅AE，从另一建筑物CD的顶部D处看条幅顶端A处，仰角为45°，看条幅底端E处，俯角为37°．求两建筑物间的距离BC．
(参考数据:sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， tan37°≈0.75)
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知点
，
，
，点
与
关于
轴对称．（1）写出点
所在直线的函数解析式；（2）连接
，若线段能构成三角形，求
的取值范围；（3）若直线
把四边形
的面积分成相等的两部分，试求的值．
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查看答案和解析>>【题目】下面是小明化简分式的过程，仔细阅读并解答所提出的问题
解：
第一步=2(x2)(x6)第二步
=2x4x6第三步
第四步（1）小明的解法从第 步开始出现错误；
（2）第一步进行 ，它的数学依据是 ．
（3）第三步进行 ，它的数学依据是 ．
（4）正确的化简结果是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°，点D在AB边上，且∠ADC＝45°.
(1)求∠BCD的度数；
(2)将图1中的△BCD绕点B顺时针旋转得到△BC′D′，当点D′恰好落在BC边上时，如图2所示，连接C′C并延长交AB于点E.
①求∠C′CB的度数；
②求证：△C′BD′≌△CAE.
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=
=∣a-b∣；如图3，当点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣-∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=
=∣a-b∣；如图4，当点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=
=∣a-b∣.回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是_____，若∣AB∣＝2，那么x为______.
（3）当x是_____时，代数式
.（4）若点A表示的数是-1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒
个单位长度，求运动几秒后，点P与点Q之间的距离为5个单位长度 ？（请写出必要的求解过程） -
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查看答案和解析>>【题目】小林同学积极参加体育锻炼,天天坚持跑步,他每天以1000m为标准,超过的记作正数,不足的记作负数.下表是一周内小明跑步情况的记录(单位：m)：
星期
一
二
三
四
五
六
日
跑步情况(m)
+420
+460
-100
-210
-330
+200
-240
(1)星期三小林跑了_____米
(2)小林在跑得最少的一天跑了______米?跑得最多的一天比最少的一天多跑了_____米?
(3)若小林跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间.
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