Question

【题目】已知正比例函数y1＝ax(a≠0)与反比例函数y2＝ (k≠0)的图象在第一象限内交于点A(2，1)．

(1)求a，k的值；

(2)在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出y1＞y2时x的取值范围．

Answer 1

【答案】 (1) a＝， k＝2；(2)作图见解析，当y1＞y2时，x的取值范围是－2＜x＜0或x＞2.

【解析】试题分析: （1）将A坐标代入双曲线解析式中，求出k的值，确定出反比例函数解析式，将A坐标代入一次函数解析式中，求出a的值，确定出一次函数解析式；

（2）画出两函数图象，由函数图象，即可得到y1>y2时x的取值范围．

试题解析:

(1)将A(2，1)代入正比例函数解析式得1＝2a，

∴a＝，

∴y1＝x.

将A(2，1)代入反比例函数解析式得1＝，

∴k＝2，

∴y2＝.

(2)如图所示．

由图象可得当y1＞y2时，x的取值范围是－2＜x＜0或x＞2.