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【题目】已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,求a+3b的值.
参考答案：
【答案】-31
【解析】
首先提取公因式3x-7，再合并同类项即可得到a、b的值，进而可算出a+3b的值．
原式=(3x-7)(2x-21-x+13)=(3x-7)(x-8),所以a=-7,b=-8.
所以a+3b=-7-24=-31.
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查看答案和解析>>【题目】正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.
(1)如图①，若点M与点D重合，求证：AF＝MN；
(2)如图②，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以
cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.①设BF＝ycm，求y关于t的函数表达式；
②当BN＝2AN时，连接FN，求FN的长．
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查看答案和解析>>【题目】两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为（ ）
A.14cm
B.16cm
C.18cm
D.30cm -
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查看答案和解析>>【题目】如图，分别位于反比例函数y＝
，y＝
在第一象限图象上的两点A，B，与原点O在同一直线上，且
.(1)求反比例函数y＝
的表达式；(2)过点A作x轴的平行线交y＝
的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】已知正比例函数y1＝ax(a≠0)与反比例函数y2＝
(k≠0)的图象在第一象限内交于点A(2，1)．
(1)求a，k的值；
(2)在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出y1＞y2时x的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CP平分∠ACB交边AB于点P，点D在边AC上，连接PD.
(1)如果PD∥BC，求证：AC·CD＝AD·BC；
(2)如果∠BPD＝135°，求证：CP2＝CB·CD.
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查看答案和解析>>【题目】已知α，β为方程x2+4x+2=0的二实根，则α3+14β+50= ．
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