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【题目】已知α，β为方程x2+4x+2=0的二实根，则α3+14β+50= ．
参考答案：
【答案】2
【解析】解：∵α、β是x2+4x+2=0的二实根．
∴α+β=﹣4．
α2+4α+2=0．
α2=﹣4α﹣2．
α3=﹣4α2﹣2α=﹣4（﹣4α﹣2）﹣2α=14α+8．
∴α3+14β+50=14α+8+14β+50=14（α+β）+58=14×（﹣4）+58=﹣56+58=2．
故本题答案为：2．
【考点精析】解答此题的关键在于理解根与系数的关系的相关知识，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．
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查看答案和解析>>【题目】已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,求a+3b的值.
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查看答案和解析>>【题目】已知正比例函数y1＝ax(a≠0)与反比例函数y2＝
(k≠0)的图象在第一象限内交于点A(2，1)．
(1)求a，k的值；
(2)在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出y1＞y2时x的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CP平分∠ACB交边AB于点P，点D在边AC上，连接PD.
(1)如果PD∥BC，求证：AC·CD＝AD·BC；
(2)如果∠BPD＝135°，求证：CP2＝CB·CD.
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查看答案和解析>>【题目】某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（ ）
A. 1、2B. 2、1C. 2、2D. 2、3
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查看答案和解析>>【题目】已知点A（m，1）与点B（5，n）关于原点对称，则m和n的值为（ ）
A.m=5，n=﹣1
B.m=﹣5，n=1
C.m=﹣1，n=﹣5
D.m=﹣5，n=﹣1 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与BC相交于点F，与△ABC的外接圆相交于点D
（1）求证：△BFD∽△ABD；
（2）求证：DE=DB．
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