Question

【题目】学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.

（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?

（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?

Answer 1

【答案】（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时： 则应调往甲处各86人，乙处6人

当m=96时： 则应调往甲处各89人，乙处7人

【解析】

（1）设应从乙处调x人到甲处，则乙处剩下（96-x）人，根据甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍得出方程，求出x的值；

（2）设调往甲处y人，甲处现有（220+y）人，则调往乙处（m-y）人，乙处现有（96+m-y）人，此时甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，由此可得方程：．解此方程后即得调往乙处的人数，进而求出调往甲处多少人．

解：（1）设应从乙处调x人到甲处，则乙处剩下（96-x）人，

列方程得：

解得：x=17

（2）设调往甲处y人，甲处现有（220+y）人，则调往乙处（m-y）人，乙处现有（96+m-y）人，由此可得方程：

∴

∴

∵，y<m,m，y均为整数

当m=91时：（舍去）

当m=92时：

当m=93时：（舍去）

当m=94时：（舍去）

当m=95时：（舍去）

当m=96时：

当m=97时：（舍去）

当m=98时：（舍去）

当m=99时：（舍去）

综上所述：当m=92时： 则应调往甲处各86人，乙处6人

当m=96时： 则应调往甲处各89人，乙处7人

答：（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时： 则应调往甲处各86人，乙处6人

当m=96时： 则应调往甲处各89人，乙处7人