Question

【题目】如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕顺时针旋转后，得到，连接，则下列结论不正确的是（ ）

A.B.为等腰直角三角形

C.平分D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由已知和旋转的性质可判断A项，进一步可判断C项；利用SAS可证明△AED≌△AEF，可得ED=EF，容易证明△FBE是直角三角形，由此可判断D项和B项，于是可得答案.

解：∵△ADC绕点A顺时针旋转90°得△AFB，

∴△ADC≌△AFB，∠FAD=90°，AD=AF，

∵∠DAE=45°，

∴∠FAE=90°－∠DAE=45°，所以A正确；

∴∠DAE=∠FAE，

∴平分，所以C正确；

∵

∴△AED≌△AEF（SAS），

∴ED=EF，

在Rt△ABC中，∠ABC+∠C=90°，

又∵∠C=∠ABF，

∴∠ABC+∠ABF=90°，即∠FBE=90°，

∴在Rt△FBE中，由勾股定理得：，

∴，所以D正确；

而BE、CD不一定相等，所以BE、BF不一定相等，所以B不正确.

故选B.