Question

【题目】如图，是一钢架，且，为使钢架更加牢固，需在其内部添加-一些钢管、、，添加的钢管都与相等，则最多能添加这样的钢管（ ）

A.根B.根C.根D.无数根

Answer 1

【答案】B

【解析】

因为每根钢管的长度相等，可推出图中的5个三角形都是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质，计算出最大的∠OQB的度数（必须≤90°），就可得出钢管的根数.

解：如图所示，∠AOB=15°，

∵OE=FE，∴∠OFE=∠AOB=15°，

∴∠GEF=15°×2=30°，

∵EF=GF，所以∠EGF=30°，

∴∠GFH=15°+30°=45°，

∵GH=GF，

∴∠GHF=45°，∠HGA=45°+15°=60°，

∵GH=HQ，

∴∠GQH=60°，∠QHB=60°+15°=75°，

∵QH=QB，∴∠QBH=75°，

故∠OQB=180°－15°－75°=90°，

再作与BQ相等的线段时，90°的角不能是底角，则最多能作出的钢管是：EF、FG、GH、HQ、QB，共有5根．

故选B．