Question

【题目】现有一项工程，甲单独做需要10天能完成，乙单独做需要15天能完成，甲做一天需要的报酬比乙做一天需要的报酬多100元，甲、乙合作完成此项工程需要5400元报酬．

（1）问甲、乙合作多少天能完成此项工程？

（2）求甲做一天需要的报酬；

（3）为了节省开支，应在甲单独完成、乙单独完成、甲乙合作完成这三种方案中选择哪种方案？请通过计算说明．

Answer 1

【答案】（1）甲乙合作6天完成任务；（2）甲做一天需要的报酬500元；（3）应选择甲单独完成．

【解析】

（1）设甲、乙合作x天能完成此项工程，根据“甲工作量+乙工作量=1”列方程，求解；

（2）设甲做一天需要的报酬y元，根据“甲6天报酬+乙6天报酬=5400”列方程，求解；

（3）分别计算三种方案金额，比较即可．

解：（1）设甲、乙合作x天能完成此项工程．

根据题意列方程得 ，

解得 ．

答：甲乙合作6天完成任务．

（2）设甲做一天需要的报酬y元．

根据题意列方程得 ，

解得 ．

答：甲做一天需要的报酬500元．

（3）由题意得

甲单独完成需要500×10=5000（元）；

乙单独完成需要（500-100）×15=6000（元）；

甲乙合作需要报酬5400元．

∴为了节省开支，应选择甲单独完成．