【题目】将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（ ）

A.2010B.2014C.2018D.2020

参考答案：

【答案】A

【解析】

先根据表格中正整数的排列找出，方框中4个数变化规律的一般表达式（含n），再找出其在所有可能的平移方式下，这4个数的和，然后根据表达式中n的整数性求解即可．

随着方框向下平移，可表示出这4个数其变化规律的表达式为：

将这4个数相加得：（n为非负整数）

这4个数向下平移后，可以有以下5中平移方式：

（1）向左移一个格

此时，这4个数相加得：

（2）向右移一个格

此时，这4个数相加得：

（3）向右移二个格

此时，这4个数相加得：

（4）向右移三个格

此时，这4个数相加得：

（5）向右移四个格

此时，这4个数相加得：

将四个选项分别代入上述6个代数式，经计算，只有A选项代入时，解出的n为整数，即当时，有

故选：A．

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