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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，以直线
为对称轴的抛物线
与直线
交于
，
两点，与
轴交于
，直线
与轴交于点
.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设直线与抛物线的对称轴的交点为
，
是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若
，且
与
的面积相等，求点的坐标；
（3）若在
轴上有且只有一点
，使
，求
的值.
参考答案：
【答案】（1）
.；（2）点
坐标为
；
.（3）
.
【解析】（1）根据已知列出方程组求解即可；
（2）作AM⊥x轴，BN⊥x轴，垂足分别为M，N，求出直线l的解析式，再分两种情况分别求出G点坐标即可；
（3）根据题意分析得出以AB为直径的圆与x轴只有一个交点，且P为切点，P为MN的中点，运用三角形相似建立等量关系列出方程求解即可．
（1）由题可得：
解得
，
，
.
二次函数解析式为：
.
（2）作
轴，
轴，垂足分别为
，则
.
，
，
，
，解得
，
，
.
同理，
.
，
①
（在
下方），
，
，即
，
.
，
，
.
②在上方时，直线
与
关于对称.
，
，
.
，
，
.
综上所述，点坐标为
；
.
（3）由题意可得：
.
，
，
，即
.
，
，
.
设
的中点为
，
点有且只有一个，以为直径的圆与
轴只有一个交点，且
为切点.
轴，
为
的中点，
.
，
，
，
，即
，
.
，
.
-
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查看答案和解析>>【题目】由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达
处时，测得小岛
位于它的北偏东
方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛位于它的北偏东
方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的
处，求还需航行的距离
的长.（参考数据：
，
，
，
，
，
）
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查看答案和解析>>【题目】国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示)．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：
（1）展板的面积是 ．(用含a，b的代数式表示)
（2）若a=0.5米，b=2米，求展板的面积．
（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在9×9的方格(每小格边长为1个单位)中，有格点A，B现点A沿网格线跳动规定：向右跳动一格需要m秒，向上跳动一格需要n秒，且每次跳动后均落在格点上．
（1）点A跳到点B，需要 秒(用含m，n的代数式表示)．
（2）已知m=1，n=2．
①若点A向右跳动3秒，向上跳动10秒到达点C，请在图中标出点C的位置，并求出以BC为边的正方形的面积．
②若点A跳动5秒到达点D，请直接写出点D与点B之间距离的最小值为 ．
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查看答案和解析>>【题目】在
中，
，
，
，过点
作直线
，将
绕点
顺时针得到
（点
，的对应点分别为
，
），射线
，
分别交直线
于点
，
. 
（1）如图1，当与重合时，求
的度数；（2）如图2，设
与
的交点为
，当为的中点时，求线段
的长；（3）在旋转过程时，当点
分别在，的延长线上时，试探究四边形
的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形
中，
，
，
是
边的中点，
分别是
上的动点，连接
，则
的最小值是（ ）
A. 6B.
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（ ）
A.2010B.2014C.2018D.2020
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