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【题目】我国古代数字的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（ ）
A.2019B.2018C.191D.190
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据图形中的规律即可求出（a+b）20的展开式中第三项的系数．
解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；
（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；
（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；
不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1），
∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+19=190，
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】计算题:二次根式与分式运算
（1）计算：（
）﹣2+（ 
﹣ 
）0+（﹣1）1001+（ 
﹣3 
）×tan30°
（2）先化简，再求值：
﹣ 
（ 
﹣a2+b2），其中a=3﹣2 
，b=3 ﹣3． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的边长，已知
，这时我们把关于 x 的形如
二次方程称为“勾系一元二次方程”．
请解决下列问题：
(1)写出一个“勾系一元二次方程”；
(2)求证：关于 x 的“勾系一元二次方程”
，必有实数根；(3)若 x 1是“勾系一元二次方程”
的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6
，求ABC 的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；
（2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？
（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝16，∠A＝60°，P是射线AD上一点，连接PB，沿PB将△APB折叠，得到△A′PB．
（1）如图2所示，当PA′⊥BC时，求线段PA的长度．
（2）当∠DPA′＝10°时，求∠APB的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
，
，
为边
上一动点，
于
，
于
，
为
中点，则
的最小值为（ ）
A.
B.4C.5D.
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查看答案和解析>>【题目】甲船匀速顺流而下从
港到
港，同时乙船匀速逆流而上从港到港，
港处于、两港的正中间，某个时刻，甲船接到通知需立即掉头逆流而上到
处，到处后迅速按原顺流速度驶向港，最后甲、乙两船都到达了各自的目的地．甲、乙两船在静水中的速度相同，设甲、乙两船与港的距离之和为
，行驶时间为
，
与
的部分关系如图，则当两船在、间某处相超时，两船距离港的距离为________千米．
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