Question

【题目】计算题:二次根式与分式运算
（1）计算：（ ）﹣2+（ ﹣ ）0+（﹣1）1001+（ ﹣3 ）×tan30°
（2）先化简，再求值： ﹣ （ ﹣a2+b2），其中a=3﹣2 ，b=3 ﹣3．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=9+1﹣1+（2 ﹣3 ）×

=9﹣ ×

=9﹣3

=6

（2）解：当a=3﹣2 ，b=3 ﹣3时，

原式= ﹣ [ ﹣（a2﹣b2）]

= ﹣ [ ﹣（a﹣b）（a+b）]

= ﹣ +a+b

=a+b

=3﹣2 +3 ﹣3

=

【解析】（1）利用负指数幂、0指数幂公式、同类二次根式合并法则可解决;（2）分式化简的基本方法有通分、约分，分子分母出现多项式时看能否分解因式，便于约分.
【考点精析】本题主要考查了零指数幂法则和整数指数幂的运算性质的相关知识点，需要掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)才能正确解答此题．