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【题目】如图，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．
（1）求∠AED和∠ADE的大小；
（2）求DE的长．
参考答案：
【答案】（1） 40°； 95°；（2） 
cm．
【解析】
试题分析：（1）由三角形内角和定理求出∠B=95°，由相似三角形的性质得出∠AED=∠C=40°，
∠ADE=∠B=95°即可；
（2）由相似三角形的对应边成比例得出
，即可得出 DE 的长．
试题解析：（1）∵∠BAC=45°，∠C=40°，
∴∠B=180°-45°-40°=95°，
∵△ABC∽△ADE，
∴∠AED=∠C=40°，∠ADE=∠B=95°；
（2）∵△ABC∽△ADE，
∴
，
即
，
解得：DE=cm．
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解：我们知道，比较两数（式）大小有很多方法，“作差法”是常用的方法之一，其原理是不等式（或等式）的性质：若
，则
；若
，则
；若
，则
.例：已知
，
，其中
，求证：
.证明：
.∵
，∴
，∴.（1）操作感知：比较大小：
①若
，则
______
；②
______
.（2）类比探究：已知
，
，试运用上述方法比较
、
的大小，并说明理由.（3）应用拓展：已知
，
为平面直角坐标系中的两点，小明认为，无论
取何值，点
始终在点
的上方，小明的猜想对吗？为什么？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝6，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么∠B＝_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F．
（1）求证：∠C＝∠BAD；
（2）求证：AC＝EF．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形
中，
，
，且
，
，对角线
．
求证：四边形是矩形；
如图，若动点
从点
出发，在
边上以每秒
的速度向点
匀速运动，同时动点
从点
出发，在
边上以每秒
的速度向点匀速运动，运动时间为
秒
，连接
、
，若
，求的值；
如图，若点在对角线
上，
，动点从点出发，以每秒
的速度沿运动至点止．设点运动了秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的结果．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在⊙O中C为
的中点，BC=
，O到AB的距离为1，则半径的长（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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