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【题目】如图，在⊙O中C为
的中点，BC=
，O到AB的距离为1，则半径的长（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
参考答案：
【答案】B
【解析】
连接OC交AB于D，如图，设⊙O的半径为r，利用垂径定理的推论得到OC⊥AB，所以OD=1，再利用勾股定理得BD2=r2﹣1，BD2=（2
）2﹣（r﹣1）2，所以r2﹣1=（2）2﹣（r﹣1）2，然后解关于r的方程即可．
连接OC交AB于D，如图:
设⊙O的半径为r，
∵C为
的中点，
∴OC⊥AB，
∴OD=1，
在Rt△CDB中，BD2=r2﹣1，
在Rt△BCD中，BD2=（2）2﹣（r﹣1）2，
∴r2﹣1=（2）2﹣（r﹣1）2，解得r1=3，r2=﹣2（舍去），
即圆的半径为3．
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．
（1）求∠AED和∠ADE的大小；
（2）求DE的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F．
（1）求证：∠C＝∠BAD；
（2）求证：AC＝EF．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形
中，
，
，且
，
，对角线
．
求证：四边形是矩形；
如图，若动点
从点
出发，在
边上以每秒
的速度向点
匀速运动，同时动点
从点
出发，在
边上以每秒
的速度向点匀速运动，运动时间为
秒
，连接
、
，若
，求的值；
如图，若点在对角线
上，
，动点从点出发，以每秒
的速度沿运动至点止．设点运动了秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的结果．
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查看答案和解析>>【题目】如图，等边△ABC中，AM为边BC上的中线，动点D在直线AM上，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，设直线BE与直线AM的交点为O．
（1）如图1，点D在线段AM上时，填空：
①线段AD与BE的数量关系是 ②∠AOB的度数是 ．
（2）如图2，当动点D在线段MA的延长线上时，试判断（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，请写出新的结论，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知：AB为⊙O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延长线与⊙O相交于F，与CM相交于D．
①求证：EC⊥CD；
②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在⊙O上，∠ABD=30°．
⑴求证：CD是⊙O的切线；
⑵若点P在直线AB上，⊙P与⊙O外切于点B，与直线CD相切于点E，设⊙O与⊙P的半径分别为r与R，求
的值．
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