Question

【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，

（1）图中∠AOF的余角是 （把符合条件的角都填出来）；

（2）如果∠AOC＝160°，那么根据 可得∠BOD＝ 度；

（3）如果∠1＝32°，求∠2和∠3的度数．

Answer 1

【答案】（1）∠BOC、 ∠AOD；（2）对顶角相等； 160°；（3）∠2＝64°，∠3=26°

【解析】

试题分析：（1）根据垂直得出∠AOF的余角为∠AOD，然后根据对顶角的性质得出∠BOC；（2）根据对顶角相等的性质得出答案；（3）首先根据角平分线的性质得出∠AOD的度数，然后根据对顶角的性质得出∠2的度数，最后根据垂直的性质得出∠3的度数．

试题解析：（1）∠BOC、 ∠AOD

（2）对顶角相等； 160°

（3）∵OE平分∠AOD ∴∠AOD=2∠1=2×32°=64° ∴∠2=∠AOD=64°

∵OF⊥OC ∴∠DOF=∠COF=90° ∴∠3=90°－∠AOD=90°－64°=26°．