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【题目】用双十字相乘法分解因式
例：20x2+9xy-18y2-18x+33y-14。
∵4×6+5×(-3)=9，4×(-7)+5×2=-13，-3×(-7)+2×6=33，
∴20x2+9xy-18y2-18x+33y-14=(4x-3y+2)(5x+6y-7)。
双十字相乘法的理论根据是多项式的乘法，在使用双十字相乘法时，应注意它带有试验性质，很可能需要经过多次试验才能得到正确答案。
分解因式6x2-5xy-6y2-2xz-23yz-20z2=
参考答案：
【答案】(2x-3y-4z)(3x+2y+5z)
【解析】
结合题意画出图形，即可得出结论.
6x2-5xy-6y2-2xz-23yz-20z2
∵2×2+3×(-3)=-5，2×5z+3×(-4z)=-2z，-3×5z+2×（-4z）=-23z，
∴6x2-5xy-6y2-2xz-23yz-20z2
=(2x-3y-4z)(3x+2y+5z).
故答案为：(2x-3y-4z)(3x+2y+5z).
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查看答案和解析>>【题目】某学校需要置换一批推拉式黑板，经了解，现有甲、乙两厂家报价均为200元/米2，且提供的售后服务完全相同，为了促销，甲厂家表示，每平方米都按七折计费；乙厂家表示，如果黑板总面积不超过20米2，每平方米都按九折计费，超过20米2，那么超出部分每平方米按六折计费．假设学校需要置换的黑板总面积为x米2．
（1）请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用y（元）与x（米2）之间的函数关系式；
（2）请你结合函数图象的知识帮助学校在甲、乙两厂家中，选择一家收取总费用较少的．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，
（1）图中∠AOF的余角是 （把符合条件的角都填出来）；
（2）如果∠AOC＝160°，那么根据 可得∠BOD＝ 度；
（3）如果∠1＝32°，求∠2和∠3的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标中，抛物线y=ax2－2ax－3a(a≠0)与x轴交于A、B(A在B的左侧)，与y轴交于点C,且OC=3OA.
（1）如图（1）求抛物线的解析式；
（2）如图（2）动点P从点O出发，沿y轴正方向以每秒1个单位的速度移动，点D是抛物线顶点，连接PB、PD、BD，设点P运动时间为t（单位：秒），△PBD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）如图（3）在（2）的条件下，延长BP交抛物线于点Q，过点O作OE⊥BQ，垂足为E，连接CE、CB，若CE=CB，求t值，并求出此时的Q点坐标.
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查看答案和解析>>【题目】我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想．
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查看答案和解析>>【题目】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准重量的差值（单位：g）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？
（2）若标准重量为450克，则这批样品的总重量是多少？
（3）若这种食品的合格标准为450±5克，则这批样品的合格率为 （直接填写答案）
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP 2=y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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