搜索
【题目】如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F，连接CD．
（1）求证：DE＝CF；
（2）求EF的长．
参考答案：
【答案】(1)见解析;(2)
.
【解析】
（1）直接利用三角形中位线定理得出DE∥BC，再利用平行四边形的判定方法得出答案；
（2）利用等边三角形的性质结合平行四边形的性质得出DC=EF，进而求出答案．
解：（1）∵D、E分别为AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE＝
BC，
∵EF∥CD
∴四边形DEFC是平行四边形，
∴DE＝CF．
（2）∵四边形DEFC是平行四边形，
∴DC＝EF，
∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，
∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2，
∴DC＝EF＝．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】钓鱼岛自古就是中国的！2017年5月18日，中国海警2305，2308，2166，33115舰船队在中国的钓鱼岛领海内巡航，如图，我军以30km/h的速度在钓鱼岛A附近进行合法巡逻，当巡逻舰行驶到B处时，战士发现A在他的东北方向，巡逻舰继续向北航行40分钟后到达点C，发现A在他的东偏北15°方向，求此时巡逻舰与钓鱼岛的距离（
≈1.414，结果精确到0.01）
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，点E是平行四边形ABCD的边BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接AC、BF,∠AEC=2∠ABC；(1)求证:四边形ABFC是矩形；(2)在(1)的条件下,若△AFD是等边三角形,且边长为4,求四边形ABFC的面积。
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，AB是圆O的直径，射线AM⊥AB，点D在AM上，连接OD交圆O于点E，过点D作DC=DA交圆O于点C（A、C不重合），连接OC、BC、CE．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若圆O的直径等于2，填空：
①当AD= 时，四边形OADC是正方形；
②当AD= 时，四边形OECB是菱形．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图1，OA＝2，OB＝4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
（1）求C点的坐标；
（2）如图1，在平面内是否存在一点H，使得以A、C、B、H为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图1点M（1，﹣1）是第四象限内的一点，在y轴上是否存在一点F，使得|FM﹣FC|的值最大？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】观察下面三行数：
(1)按第①行数排列的规律，第7个数是____，第
个数是_______(用含的式子表示)(2)观察第②行数与第①行数的关系，第②行第
个数是________(用含的式子表示)观察第③行数与第①行数的关系，第③行第
个数是__________(用含的式子表示)(3)取每行数的第8个数，计算这三个数的和.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】化简题．
（1）合并下列同类项： 4a2－3b2＋2ab－4a2－3b2＋5ba
（2）先化简，再求值：2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中|x﹣1|+（y+2）2=0．
相关试题
