【题目】钓鱼岛自古就是中国的！2017年5月18日，中国海警2305，2308，2166，33115舰船队在中国的钓鱼岛领海内巡航，如图，我军以30km/h的速度在钓鱼岛A附近进行合法巡逻，当巡逻舰行驶到B处时，战士发现A在他的东北方向，巡逻舰继续向北航行40分钟后到达点C，发现A在他的东偏北15°方向，求此时巡逻舰与钓鱼岛的距离（≈1.414，结果精确到0.01）

参考答案：

【答案】28.28km

【解析】试题分析：作CD⊥AB于D，根据题意求出BC的长，在Rt△BCD中，根据正弦的定义求出CD，在Rt△ACD中，根据正弦的定义求出AC即可．

试题解析：作CD⊥AB于D，

由题意得∠B=45°，∠ACB=105°，

∴∠A=30°，

40分钟=小时，

BC=30×=20km，

在Rt△BCD中，sinB==，

∴CD=10km

在Rt△ACD中，sinA==，

∴AC=20≈28.28km．

故此时巡逻舰与钓鱼岛的距离是28.28km．

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