Question

【题目】观察下面三行数：

(1)按第①行数排列的规律，第7个数是____，第个数是_______(用含的式子表示)

(2)观察第②行数与第①行数的关系，第②行第个数是________(用含的式子表示)

观察第③行数与第①行数的关系，第③行第个数是__________(用含的式子表示)

(3)取每行数的第8个数，计算这三个数的和.

Answer 1

【答案】（1）-128, ；（2）， ；（3）573.

【解析】

（1）发现前三个数的规律，依此计算第7个数及第n个数；(2) 观察发现第②行每个数都是第①行对应的数减3得到的，由此求得第②行第n个数；第③行每个数都是第①行对应的数除以4得到的，由此求得第③行第个数；（3）依据（1）、（2）的规律得到①②③行的第八个数相加即可.

（1）第①行 第1个数是（-1）12=-2

第2个数是（-1）22=4

第3个数是（-1）323=-8

……

第7个数是（-1）727=-128

第n个数是（-1）n2n

(2) 第②行第1个数是-2-3=-5

第2个数是4-3=1

第3个数是-8-3=-11

……

第n个数是（-1）n2n-3

第③行第1个数是-2=

第2个数是4=1

第3个数是-8=-2

……

第n个数是（-1）n2n=（-1）n

（3）由（1）知第①行第8个数是28

由（2）知第②行第8个数是28-3，第③行第8个数是26

这三个数的和为28+28-3+26=256+256-3+64=573