Question

【题目】如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论不正确的结论是（ ）

A.CD=DN；B.∠1=∠2；C.BE=CF；D.△ACN≌△ABM．

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用“角角边”证明△ABE和△ACF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BAE=∠CAF，然后求出∠1=∠2，全等三角形对应边相等可得BE=CF，AB=AC，再利用“角边角”证明△ACN和△ABM全等．

在△ABE和△ACF中，

，
∴△ABE≌△ACF（AAS），
∴∠BAE=∠CAF，BE=CF，AB=AC，故C选项结论正确；
∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，
即∠1=∠2，故B选项结论正确；
在△ACN和△ABM中，

，
∴△ACN≌△ABM（ASA），故D选项结论正确；
CD与DN的大小无法确定，故A选项结论错误．
故选：A．