Question

【题目】根据对徐州市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示.

（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时 获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

Answer 1

【答案】. 解：（1）. ………………………………………1分

.…………………………………3分

（2），

.………………………………4分

即.

所以甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是9200元. …………………6分

【解析】

试题（1）把（5，3）代入正比例函数即可求得k的值也就求得了的关系式；把原来及（1，2），（5，6）代入即可求得的关系式；

（2）销售利润之和W=甲种蔬菜的利润+乙种蔬菜的利润，利用配方法求得二次函数的最值即可．

试题解析：

（1）由题意得：5k=3，

解得k=0．6，

∴=0．6x；

由，解得：

∴；

（2）W=0．6（10-t）+（-0．2+2．2t）=-0．2t2+1．6t+6=-0．2（t-4）2+9．2

所以甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨，获得的销售利润之和最大，最大利润是9200元．