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【题目】如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∠BAC＝80°，则∠BOC的度数是( )
A.130°B.120°C.100°D.90°
参考答案：
【答案】A
【解析】
先求出∠ABC+∠ACB的度数，根据角平分线的定义得出∠OBC＝
∠ABC，∠OCB＝∠ACB，求出∠OBC+∠OCB的度数，根据三角形内角和定理求出∠BOC即可.
解：∵∠A＝80°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°－∠A＝100°，
∵BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的平分线，
∴∠OBC＝
∠ABC，∠OCB＝∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB＝(∠ABC+∠ACB)＝(180°－∠A)＝50°，
∴∠BOC＝180°－(∠OBC+∠OCB)＝180°－50°＝130°，
故选：A.
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查看答案和解析>>【题目】如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．
（1）若∠AOB＝60，OM＝4，OQ＝1，求证：CN⊥OB．
（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．
①问：
的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．
②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点C为线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形．
（1）如图1，求证：AN＝BM；
（2）如图2，将△ACM绕点C按逆时针方向旋转180°，使点A落在CB上，结论“AN＝BM”是否还成立，若成立，请证明：若不成立，请说明理由；
（3）在（2）所得的图形中，设MA的延长线交BN于D（如图3），试判断△ABD的形状，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】已知⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，连接AC，沿AC折叠劣弧
，记折叠后的劣弧为
．（1）如图1，当
经过圆心O时，求
的长．（2）如图2，当
与AB相切于A时．①画出
所在的圆的圆心P．②求出阴影部分弓形
的面积．
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查看答案和解析>>【题目】根据对徐州市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数
的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数
的图象如图②所示.
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时 获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论不正确的结论是（ ）
A.CD=DN；B.∠1=∠2；C.BE=CF；D.△ACN≌△ABM．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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