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【题目】如图，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x轴，垂足为A.反比例函数y＝
(x＞0)的图象经过点C，交AB于点D.已知AB＝4，BC＝
.
(1)若OA＝4，求k的值；
(2)连接OC，若BD＝BC，求OC的长．
参考答案：
【答案】(1)k＝5(2) 
【解析】试题分析:本题主要考查反比例函数图象和性质,(1)根据等腰三角形的性质求出点C的纵坐标,再由OA=4得出点C的坐标代入解析式即可求解,(2)先设出A点坐标,再根据BC=BD表示出点D的坐标,由勾股定理可知CE=
从而表示出C点坐标,把点C和点D坐标代入解析式求出m的值,根据点C的坐标求OC.
(1)如图，作CE⊥AB，垂足为E.作CF⊥x轴，垂足为F.∵AC＝BC，AB＝4，∴AE＝BE＝2.在Rt△BCE中，BC＝
，BE＝2，由勾股定理得CE＝
.∵OA＝4，∴OF＝OA－CE＝，∴C点的坐标为
.∵点C在y＝
的图象上，∴k＝5.
(2)设A点的坐标为(m，0)．∵BD＝BC＝，∴AD＝，∴D，C两点的坐标分别为
，
.∵点C，D都在y＝的图象上，∴m＝2
，解得m＝6，∴C点的坐标为
，∴OF＝
，CF＝2.在Rt△OFC中，OC2＝OF2＋CF2，∴OC＝
.
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】把下面的推理过程补充完整，并在括号内填上理由．
已知：B、C、E三点在一条直线上，∠3＝∠E，∠4+∠2＝180°．
试说明：∠BCF＝∠E+∠F
解：∵∠3＝∠E(已知)
∴EF∥ (内错角相等，两直线平行)
∵∠4+∠2＝180°(已知)
∴CD∥
∴CD∥ (平行于同一条直线的两条直线互相平行)
∴∠1＝∠F，
∠2＝
∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)
∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代换)
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查看答案和解析>>【题目】小亮、小颖的手上都有两根长度分别为5、8的木棒，小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒，如图，一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有木棒的长度2，3，5，8，10，12这6个数字．小亮与小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度．若三根木棒能组成三角形则小亮获胜，三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜．
(1)小亮获胜的概率是 ；
(2)小颖获胜的概率是 ；
(3)请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；
(4)小颖发现，她连续转动转盘10次，都没转到5和8，能不能就说小颖获胜的可能性为0？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A、F在线段GE上，AB∥DE，BC∥GE，AC∥DF，AB＝DE
(1)请说明：△ABC≌△DEF；
(2)连接BF、CF、CE，请你判断BF与CE之间的关系？并说明理由
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H．点G在⊙O上，过点G作直线EF，交CD延长线于点E，交AB的延长线于点F．连接AG交CD于K，且KE＝GE．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC∥EF，
，FB＝1，求⊙O的半径． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE， 交 AC于点F.
(1)如图①，当
时，求
的值；(2)如图②当DE平分∠CDB时，求证：AF=
OA；(3)如图③，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=
BG.
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