Question

【题目】把下面的推理过程补充完整，并在括号内填上理由．

已知：B、C、E三点在一条直线上，∠3＝∠E，∠4+∠2＝180°．

试说明：∠BCF＝∠E+∠F

解：∵∠3＝∠E(已知)

∴EF∥　 　(内错角相等，两直线平行)

∵∠4+∠2＝180°(已知)

∴CD∥　 　

∴CD∥　 　(平行于同一条直线的两条直线互相平行)

∴∠1＝∠F，

∠2＝　 　

∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)

∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代换)

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】

根据推理过程依次填空即可.

∵∠3＝∠E(已知)，

∴EF∥AB(内错角相等，两直线平行)，

∵∠4+∠2＝180°(已知)，

∴CD∥AB，

∴CD∥EF(平行于同一条直线的两条直线互相平行)，

∴∠1＝∠F，∠2＝∠E，

∵∠BCF＝∠1+∠2(已知)，

∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代换)．

故答案为：AB，AB，EF，∠E．