Question

【题目】已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先连接OP．由矩形ABCD的两边AB＝5，BC＝12，可求得OA＝OD＝，然后由S△AOD＝S△AOP＋S△DOP求得答案．

解：如图，连接PO，

∵矩形ABCD的两边AB＝5，BC＝12，
∴S矩形ABCD＝ABBC＝60，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，

AC＝，
∴S△AOD＝S矩形ABCD＝15，OA＝OD＝AC＝，
∴S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝OAPE＋ODPF＝OA（PE＋PF）＝××（PE＋PF）＝15，
∴PE＋PF＝，
故选：A．