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【题目】已知：
、
两地相距
，甲、乙两车分别从、两地同时出发，甲速每小时
千米，乙速每小时
千米，请按下列要求列方程解题：
若同时出发，相向而行，多少小时相遇？
若同时出发，相向而行，多长时间后两车相距
？
若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距？
参考答案：
【答案】(1) 同时出发，相向而行，
小时相遇；(2) 同时出发，相向而行，
小时或
小时后两车相距
;(3) 两车同时出发，同向而行，
小时或
小时后两车相距．
【解析】
(1)若同时出发，相向而行，设x小时相遇，根据两车行驶的路程之和是500km列出方程并解答；
(2)设两车同时出发，相向而行，y小时后两车相距100km，此题要分两种情况：①相遇前，甲乙两车路程=500-100=400，②相遇后甲乙两车路程=500+100=600，根据等量关系列出方程，再解即可；
(3)设两车同时出发，同向而行，z小时后两车相距100km，此题属于追及问题，要分两种情况：①追上前相差100km，甲乙两车路程差=500-100=400，②追上之后并超过100km，甲乙两车路程差=500+100=600，根据等量关系列出方程，再解即可.
(1)若同时出发，相向而行，小时相遇；
设两车同时出发，相向而行，
小时后两车相距，
①相遇前，两车相距，
依题意得：
，
解得
；
②相遇后，两车相距，
依题意得：
，
解得
；
综上所述，若同时出发，相向而行，小时或小时后两车相距．
答：若同时出发，相向而行，小时或小时后两车相距．
设两车同时出发，同向而行，
小时后两车相距，
①相遇前：
，
解得：
，
②相遇后：
，
解得：
．
答：两车同时出发，同向而行，小时或小时后两车相距．
故答案为：(1) 同时出发，相向而行，小时相遇；(2) 同时出发，相向而行，小时或小时后两车相距;(3) 两车同时出发，同向而行，小时或小时后两车相距．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2 ．
（1）求k的取值范围；
（2）试说明x1＜0，x2＜0；
（3）若抛物线y=x2﹣（2k﹣3）x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OAOB﹣3，求k的值． -
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料，解答问题．
材料：将一组正整数1，2，3，4，5，…按下面的方法进行排列：
我们规定：正整数2的位置记为(1，2)，正整数8的位置记为(2，5)．
问题：(1)若一个数a的位置记作(4，3)，则a＝________；
(2)正整数2017的位置可记为________．
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查看答案和解析>>【题目】
为直线
上一点，以为顶点作
，射线
平分
．
如图①，
与
的数量关系为________，
和的数量关系为_________；
若将
绕点旋转至图②的位置，依然平分，请写出和之间的数量关系，并说明理由；
若将绕点旋转至图③的位置，射线依然平分，请直接写出和之间的数量关系． -
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查看答案和解析>>【题目】(1)已知点A(4－a，－2a－3)和点B(－2，5)，且AB∥x轴，试求点A的坐标；
(2)把点P(m＋1，n－2m)先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后得到点P′的坐标为(3，－2)，试求m，n的值．
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查看答案和解析>>【题目】已知y＝(3－2m)x＋m－1是y关于x的一次函数．
(1)若y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
(2)若函数的图象与直线y＝－3x平行，试确定该函数的表达式；
(3)若函数的图象经过点(－1，5m＋2)，试确定该函数的表达式．
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查看答案和解析>>【题目】定义[p，q]为一次函数y＝px＋q的特征数．
(1)若特征数是[k－1，k2－1]的一次函数为正比例函数，求k的值；
(2)在平面直角坐标系中，有两点A(－m，0)，B(0，－2m)，且△OAB的面积为4(O为原点)，若一次函数的图象过A，B两点，求该一次函数的特征数．
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