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【题目】为提高农民收入，某区一水果公园引进一种新型蟠桃，蟠桃进价为每公斤40元．上市后通过一段时间的试营销发现：当蟠桃销售单价在每公斤40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量
（公斤）与销售单价
（元/公斤）之间的关系可近似地看作一次函数，其图像如图所示．
（1）求与的函数解析式，并写出定义域；
（2）如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为每公斤多少元？
参考答案：
【答案】（1）
；（2）销售单价应定为60元或70元
【解析】
（1）利用图象上的点的坐标，由待定系数法求一次函数解析式即可得出答案；
（2）由每一件的利润×销售量＝2400列出方程求出x的值即可．
解：（1）设
与
的函数解析式为：
由题意得
解得
∴
（2）由题意得，
，
解得
，
答：销售单价应定为60元或70元．
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查看答案和解析>>【题目】[数学实验探索活动]
实验材料现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片．
实验目的：
用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径．
例如，选取正方形、长方形硬纸片共 6 块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积， 写出相应的等式有 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或 (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2．
问题探索：
(1) 小明想用拼图的方法解释多项式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 ，那么需要两种正方形纸片 张，长方形纸片 张；
(2)选取正方形、长方形硬纸片共 8 块，可以拼出一个如图③的长方形，计算图③的面积，并写出相应的等式；
(3)试借助拼图的方法，把二次三项式 2a2+5ab+2b2 分解因式，并把所拼的图形画在虚线方框内.
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查看答案和解析>>【题目】阅读与应用：
阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为
，所以 
，从而 
（当a＝b时取等号）．
阅读2：函数
（常数m＞0，x＞0），由阅读1结论可知： 
，所以当 
即 
时，函数 的最小值为 
．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
（1）问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为
，周长为 
，求当x＝时，周长的最小值为 ．
（2）问题2：已知函数y1＝x＋1（x＞－1）与函数y2＝x2＋2x＋17（x＞－1），当x＝时，
的最小值为 ．
（3）问题3：某民办学习每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资6400元；二是学生生活费每人10元；三是其他费用．其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.01．当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入＝支出总费用÷学生人数） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，∠AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A(0，4)、C(5，0)，二次函数
的图象抛物线经过A、C两点．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）F，G分别为x轴、y轴上的动点，首尾顺次连接D、E、F、G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值；
（3）抛物线上是否存在点P，使△ODP的面积为8？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图像与反比例函数
的图像相交于点
，一次函数与
轴相交于点
，与
轴相交于点
．（1）求
和
的值；（2）点
在轴正半轴上，且
的面积为1，求点坐标；（3）在（2）的条件下，点
是一次函数上一点，点
是反比例函数图像上一点，且点、都在轴上方．如果以
、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点、的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则需要添加一个条件是 ． （填一个即可）
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形
和正方形
中，点
在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么
的长是( )
A.
B.
C.
D.2
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