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【题目】如图，ABCD是平行四边形，点E在边BC延长线上，连AE交CD于点F ， 如果∠EAC=∠D ， 试问：ACBE与AECD是否相等？ 
参考答案：
【答案】解答：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠D=∠B ，
∵∠EAC=∠D ，
∴∠EAC=∠B ，
∵∠E=∠E ，
∴△ACE∽△BAE ，
∴AC：AE=AB：BE ，
即ACBE=AEAB ，
∵AB=CD ，
∴ACBE=AECD ．
【解析】要证明ACBE=AECD ， 只要证明这4条线段所在的三角形相似即可，但直接找不到，利用相等的线段代换后，从条件可以得出4条线段所在三角形相似从而得出结论．此题考查了相似三角形的判定和性质，利用相似三角形求出线段比，从而转化为线段的积．
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查看答案和解析>>【题目】在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）
A.两人都对
B.两人都不对
C.甲对，乙不对
D.甲不对，乙对 -
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查看答案和解析>>【题目】为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
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查看答案和解析>>【题目】如图，DE∥BC ， EF∥AB ， 且S△ADE=4，S△EFC=9，则△ABC的面积为。
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=
，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．
（1）问：△BDE与△BAC相似吗？
（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度． -
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查看答案和解析>>【题目】某赛季中国职业篮球联赛第11轮前四名球队积分榜如下:
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
辽宁
11
11
0
22
北京
11
10
1
21
广厦
11
9
2
20
新疆
11
8
3
19
(1)若一个队胜m场,则总积分为_____;
(2)某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分,你的观点是:_____.
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查看答案和解析>>【题目】下列各式中：
①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣
；②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；
③由
去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．
其中正确的个数有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个
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