【题目】推理填空：

已知：如图，，，.求的度数.

解：∵，

∴ .( )

又∵，

∴.

∴ .( )

∴ ( ).

又∵,

∴ .

参考答案：

【答案】∠3，两直线平行，同位角相等；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD，两直线平行，同旁内角互补；110°，补角定义．

【解析】

由EF与AD平行，利用两直线平行，同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DG平行，利用两直线平行同旁内角互补得出∠BAC＋∠DGA＝180°，即可得出结果．

解：∵EF∥AD，

∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠3，

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）

∴∠BAC＋∠AGD＝180° （两直线平行，同旁内角互补）

又∵,

∴∠AGD＝180°70°＝110°（补角定义）

故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD，两直线平行，同旁内角互补；110°，补角定义．

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