Question

【题目】如图，在中，平分，平分，和交于点，过点作交于点，交于点.若，则的长为（ ）

A.6.5B.7.2C.8D.9.5

Answer 1

【答案】C

【解析】

由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∠MBE＝∠EBC，∠ECN＝∠ECB，利用两直线平行，内错角相等可得∠MEB＝∠EBC，∠NEC＝∠ECB，利用等量代换可∠MBE＝∠MEB，∠NEC＝∠ECN，然后即可求得结论．

解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，

∴∠MBE＝∠EBC，∠ECN＝∠ECB，

∵MN∥BC，

∴∠EBC＝∠MEB，∠NEC＝∠ECB，

∴∠MBE＝∠MEB，∠NEC＝∠ECN，

∴BM＝ME，EN＝CN，

∴MN＝ME＋EN，

即MN＝BM＋CN，

∵MN＝8，

∴BM＋CN＝8，

故选：C．