Question

【题目】如图，己知，．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；

(2)若平分，于点，，求的度数．

Answer 1

【答案】（1）AC∥EF，理由见解析；（2）∠BAD=50°

【解析】

（1）结论：AC∥EF．先证明∠CAD=∠ACE，再根据同旁内角互补两直线平行即可证明；

（2）先根据角平分线的定义求出∠ACD=∠ACE=40°，进而可求出∠CAD的值，再证明∠BAC=∠AFE=90°即可解决问题．

解：（1）结论：AC∥EF．

理由：∵，

∴AD//CE，

∴∠CAD=∠ACE，

∵，

∴，

∴AC∥EF；

（2）∵平分，，

∴∠ACD=∠ACE=40°，

∵∠CAD=∠ACE，

∴∠CAD=40°，

∵AD∥EC，AE⊥EC，

∴∠BAC=∠AFE=90°，

∴∠BAD=90°-40°=50°．