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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．
参考答案：
【答案】3
【解析】
连接AD，由题意易得∠B=30°，∠BAD=60°，AD⊥BC，再由DE⊥AB，可知在△ADE中，AD=2AE；在△ABD中，AB=2AD，即得AB=4AE，从而即可得出EB：EA的值．
如图，连接AD，
∵AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，
∴∠BAD=60°，AD⊥BC，
∴∠B=90°﹣60°=30°，
∵DE⊥AB，
∴∠ADE=90°﹣60°=30°，
设EA=x，
在Rt△ADE中，AD=2EA=2x，
在Rt△ABD中，AB=2AD=4x，
∴EB=AB﹣EA=4x﹣x=3x，
∴EB：EA=3x：x=3．
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠ABC＞∠ADC，且∠BAD 的平分线 AE 与∠BCD 的平分线 CE 交于点 E，则∠AEC与∠ADC、∠ABC 之间存在的等量关系是（ ）
A. ∠AEC=∠ABC﹣2∠ADC B. ∠AEC=
C. ∠AEC=
∠ABC﹣∠ADC D. ∠AEC= 
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查看答案和解析>>【题目】计算或化简
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(2) 3
2
3
(3)
x yx 2y (4) 3a b 23a b 2
(5)(3a+2)(3a-2)
(6)786- 786172 86
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ACF＝42°，则∠ABC＝_____°．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求画图（保留作图痕迹）：
（1）将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN（其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N），画出△OMN；
（2）将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′（其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′），使得B′C′与（1）中的△OMN的边NM重合；
（3）求OE的长．
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查看答案和解析>>【题目】平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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查看答案和解析>>【题目】以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B．
（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动．若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点（2，0），此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ．求∠QOP的大小；
（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点（2，0）处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长．
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