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【题目】如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ACF＝42°，则∠ABC＝_____°．
参考答案：
【答案】52
【解析】
根据角平分线的性质可得∠DBC＝∠ABD，再根据线段垂直平分线的性质可得BF＝CF，进而可得∠FCE＝26°，然后可算出∠ABC的度数．
解：∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC＝∠ABD，
∵∠A＝60°，
∴∠ABC+∠ACB＝120°，
∵∠ACF＝48°，
∵BC的中垂线交BC于点E，
∴BF＝CF，
∴∠FCB＝∠FBC，
∴∠ABC＝2∠FCE，
∵∠ACF＝42°，
∴3∠FCE＝120°﹣42°＝78°，
∴∠FCE＝26°，
∴∠ABC＝52°，
故答案为52．
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数的表达式为y=x2+mx+n．
（1）若这个二次函数的图象与x轴交于点A（1，0），点B（3，0），求实数m，n的值；
（2）若△ABC是有一个内角为30°的直角三角形，∠C为直角，sinA，cosB是方程x2+mx+n=0的两个根，求实数m，n的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠ABC＞∠ADC，且∠BAD 的平分线 AE 与∠BCD 的平分线 CE 交于点 E，则∠AEC与∠ADC、∠ABC 之间存在的等量关系是（ ）
A. ∠AEC=∠ABC﹣2∠ADC B. ∠AEC=
C. ∠AEC=
∠ABC﹣∠ADC D. ∠AEC= 
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查看答案和解析>>【题目】计算或化简
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(2) 3
2
3
(3)
x yx 2y (4) 3a b 23a b 2
(5)(3a+2)(3a-2)
(6)786- 786172 86
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求画图（保留作图痕迹）：
（1）将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN（其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N），画出△OMN；
（2）将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′（其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′），使得B′C′与（1）中的△OMN的边NM重合；
（3）求OE的长．
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查看答案和解析>>【题目】平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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