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【题目】如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=
（m≠0）相交于A和B两点．且A点坐标为（1，3），B点的横坐标为﹣3．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使得y1≤y2时，x的取值范围．
参考答案：
【答案】（1）y1=x+2，y2=
；（2）x≤﹣3或0＜x≤1．
【解析】试题分析：（1）用待定系数法先求反比例函数y2=
的解析式，再求一次函数y1=kx+b的解析式；（2）根据两函数图象的上下位置关系即可得出不等式的解集．
解：（1）把点A（1，3）代入y2=
，得到m=3，
∵B点的横坐标为﹣3，
∴点B坐标（﹣3，﹣1），
把A（1，3），B（﹣3，﹣1）代入y1=kx+b得到
，
解得
，
∴y1=x+2，y2=
．
（2）由图象可知y1≤y2时，x≤﹣3或0＜x≤1．
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查看答案和解析>>【题目】已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣
ab﹣
．(1)求2(A+B)﹣3(2A﹣B)的值(结果用化简后的a、b的式子表示)；
(2)当
与b2互为相反数时，求(1)中式子的值． -
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查看答案和解析>>【题目】某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表（如图），并计算了甲成绩的平均数和方差（见如图小宇的作业）．
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
9
4
7
4
6
乙成绩
7
5
7
a
7
（1）a＝ ；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线．
（3）观察图，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．
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查看答案和解析>>【题目】直线y＝﹣x+6与x轴交于A，与y轴交于B，直线CD与y轴交于C（0，2）与直线AB交于D，过D作DE⊥x轴于E（2，0）．
（1）求直线CD的函数解析式；
（2）P是x轴上一动点，过P作x轴的垂线，分别与直线AB，CD交于M，N，设MN的长为d，P点的横坐标为t，求出d与t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以M，N，E，D为顶点的四边形是平行四边形．（直接写出结果）
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查看答案和解析>>【题目】如图1，正方形ABCD的边长为4厘米，E为AD边的中点，F为AB边上一点，动点P从点B出发，沿B→C→D→E，向终点E以每秒a厘米的速度运动，设运动时间为t秒，△PBF的面积记为S. S与t的部分函数图象如图2所示，已知点M（1，
）、N（5，6）在S与t的函数图象上.
（1）求线段BF的长及a的值；
（2）写出S与t的函数关系式，并补全该函数图象；
（3）当t为多少时，△PBF的面积S为4.
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查看答案和解析>>【题目】如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”。图中点A表示-10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：
（1）动点P从点A运动至点C需要________秒；
（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？
（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等.
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O中，点A为弧BC中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若BC=2
，AB=2
，求sin∠ABD的值．
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