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【题目】如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形的个数（ ）
A. 1个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
参考答案：
【答案】D
【解析】
试题首先根据已知条件分别计算图中每一个三角形每个角的度数，然后根据等腰三角形的判定：等角对等边解答. ∵AB=AC，∠A=36°∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB=
=72°，BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC=36°，∵ED∥BC，∴∠AED=∠ADE=72°，∠EDB=∠CBC=36°，∴在△ADE中，∠AED=∠ADE=72°，AD=AE，△ADE为等腰三角形，在△ABD中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD是等腰三角形，在△BED中，∠EBD=∠EDB=36°，ED=BE，△BED是等腰三角形，在△BDC中，∠C=∠BDC=72°，BD=BC，△BDC是等腰三角形，所以共有5个等腰三角形．
故选：D．
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查看答案和解析>>【题目】反比例函数
和
（k≠0）在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴，垂足为C，交的图象于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交的图象于点B．已知点A（m，1）为线段PC的中点．（1）求m和k的值；
（2）求四边形OAPB的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，
（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示）
（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．
（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；
（2）连结AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°．
（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；
（2）若∠COM=
∠BOC，求∠AOC和∠MOD．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，BD为对角线，点P从A出发，沿射线AB运动，连接PD，过点D作DE⊥PD，交直线BC于点E．
（1）探究发现：
当点P在线段AB上时（如图1），BP+CE=BD；
（2）数学思考：
当点P在线段AB的延长线上时（如图2），猜想线段BP、CE，BD之间满足的关系式，并加以证明；
（3）拓展应用：
若直线PE分别交线段BD、CD于点M、N，PM=
，EN= 
，直接写出PD的长．
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