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【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°．
（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；
（2）若∠COM=
∠BOC，求∠AOC和∠MOD．
参考答案：
【答案】（1）135°（2）150°
【解析】分析：（1）根据∠COM=∠AOC可得∠AOC=
∠AOM，再求出∠AOM的度数，然后可得答案；（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，进而可得∠BOM=3x°，从而可得3x=90，然后可得x的值，进而可得∠AOC和∠MOD的度数．
本题解析：（1）∵∠COM=∠AOC，
∴∠AOC=
∠AOM，
∵∠BOM=90°，
∴∠AOM=90°，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOD=180°﹣45°=135°；
（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，
∴∠BOM=3x°，
∵∠BOM=90°，
∴3x=90，即x=30，
∴∠AOC=60°，∠MOD=90°+60°=150°．
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系xOy中，A（0，2）、B（﹣1，0），将△ABO经过旋转、平移变化后得到如图1所示的△BCD．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）连结AC，点P是位于线段BC上方的抛物线上一动点，若直线PC将△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标；
（3）现将△ABO、△BCD分别向下、向左以1：2的速度同时平移，求出在此运动过程中△ABO与△BCD重叠部分面积的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中
的变化情况，解答下列问题．
（1）将下面的表格补充完整：
（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的
？若存在，直接写出
的值；若不存在，请说明理由．（3）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的
？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴正半轴上，点B的坐标是（5，2），点P是CB边上一动点（不与点C、点B重合），连结OP、AP，过点O作射线OE交AP的延长线于点E，交CB边于点M，且∠AOP=∠COM，令CP=x，MP=y．
（1）当x为何值时，OP⊥AP？
（2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）在点P的运动过程中，是否存在x，使△OCM的面积与△ABP的面积之和等于△EMP的面积？若存在，请求x的值；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2018年1月和3月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（ ）
A. 0.5元、0.6元 B. 0.4元、0.5元 C. 0.3元、0.4元 D. 0.6元、0.7元
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查看答案和解析>>【题目】请认真观察图形，解答下列问题：
如图①，1号卡片是边长为a的正方形，2号卡片是边长为b的正方形，3号卡片是一个长和宽分别为a，b的长方形．
（1）若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张，可拼成一个正方形，如图②，能用此图解释的乘法公式是______________；（请用字母a，b表示）
（2）若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则能用此图解释的整式乘法运算是____________________；（请画出图形，并用字母a，b表示）
（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=57，ab=12，求a+b的值；
（4）已知（5+2x）2+（3+2x）2=60，求（5+2x）（2x+3）的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为F，G，若正方形ABCD的周长是40cm.
(1)求证：四边形BFEG是矩形；
(2)求四边形EFBG的周长．
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