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【题目】甲、乙两人分别从
，
两地相向而行，他们距地的距离
与时间
的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A.甲的速度是
B.甲出发4.5小时后与乙相遇
C.乙比甲晚出发2小时D.乙的速度是
参考答案：
【答案】D
【解析】
根据题意，再结合甲乙两人与
地距离和时间的一次函数图象不难解决问题，主要是根据甲乙二人相遇时建立方程求出乙的速度即可判断选项.
解：如右图所示，甲、乙分别从
，两地相向而行，
从图象中可看出，当
时，，两地距离
,
甲从地先出发2小时后乙才从地出发，故选项C正确；
从甲行走的一次函数上看，其速度
，项正确；
从图象中可得到两条直线的交点所对应的时间是甲和乙相遇的时间
，此时甲己出发，故项正确；
设乙的速度为
,则甲乙相遇时他们行走的路程为，两地距离可得，
，解得
，故乙的速度为
，故 D 项错误.
故选D.
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查看答案和解析>>【题目】问题发现：数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝10，AD是BC边上的中线，求AD的长度．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE＝AD，则AD＝
AE
在△ADC和△EDB中
∴△ADC≌△EDB
∴∠DBE＝∠DCA，BE＝AC
∴BE∥AC
∴∠EBA+∠BAC＝180°
∵∠BAC＝90°
∴∠EBA＝90°
在△EBA和△CAB中
∴△EBA≌△CAB
∴AE＝BC
∵BC＝10
∴AD＝
AE＝BC＝5（1）若将上述问题中条件“BC＝10”换成“BC＝a”，其他条件不变，则可得AD＝ ．
从上得到结论：直角三角形斜边上的中线，等于斜边的一半．
（感悟）解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形进而求解．
问题解决：（2）如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，M是AB的中点．若CM＝6.5，BC+CD+DA＝17，求四边形ABCD的面积．
问题拓展：（3）如图③，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，∠DFE与∠AEF的度数满足数量关系：∠DFE＝k∠AEF，求k的值．
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查看答案和解析>>【题目】我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）．现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心”．
（1）试举出一个有内心的四边形．
（2）如图1，已知点O是四边形ABCD的内心，求证：AB+CD=AD+BC．
（3）如图2，Rt△ABC中，∠C=90°．O是△ABC的内心．若直线DE截边AC，BC于点D，E，且O仍然是四边形ABED的内心．这样的直线DE可画多少条？请在图2中画出一条符合条件的直线DE，并简单说明作法．
（4）问题（3）中，若AC=3，BC=4，满足条件的一条直线DE∥AB，求DE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】你能求（x一1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗?
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值．
（1）（x－1）（x+1） =_____________；
（2）（x—1）（ x2+x+1） =_____________；
（3）（x－1）（x3+ x2+x+1） =____________；
…
由此我们可以得到：
（4）（x一1）（ x99+x98+x97+…+x+1） =___________，
请你利用上面的结论，完成下列的计算：
（5）299+298+297+…+2+1；
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查看答案和解析>>【题目】如图，
是
的角平分线，
于点
，
于点
，连接
交于
．有以下三个结论：①
；②
；③当
时，四边形
是正方形；④
．其中正确的是（ ）
A.②③B.②④C.①③④D.②③④
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，动点A，B同时从原点O出发，运动的速度都是每秒1个单位，动点A沿x轴正方向运动，动点B沿y轴正方向运动，以OA，OB为邻边建立正方形OACB，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B，C两点，假设A，B两点运动的时间为t秒：
根据
（1）直接写出直线OC的解析式；
（2）当t=3秒时，求此时抛物线的解析式；此时抛物线上是否存在一点D，使得S△BCD=6？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）在（2）的条件下，有一条平行于y轴的动直线l，交抛物线于点E，交直线OC于点F，若以O、B、E、F四个点构成的四边形是平行四边形，求点F的坐标；
（4）在动点A、B运动的过程中，若正方形OACB内部有一个点P，且满足OP=
，CP=2，∠OPA=135°，直接写出此时AP的长度． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD，∠A=110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（ ）
A.90°
B.110°
C.120°
D.140°
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