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【题目】已知点A（4，0），B（0，﹣4），C（a，2a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD的长的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】B
【解析】
根据题意可判定此题需分两种情况讨论，如果AB、CD为对角线，AB与CD交于点F，当FC⊥直线y＝2x时，CD最小，根据垂直及F点坐标可先求的直线FC的函数解析式，进而通过求得点C坐标来求CD；如果CD是平行四边形的边，则CD＝AB＝
，对比两种情况即可求得CD最小值.
解：如图，由题意点C在直线y＝2x上，
如果AB、CD为对角线，AB与CD交于点F，当FC⊥直线y＝2x时，CD最小，
易知直线AB为y＝x﹣4，
∵AF＝FB，
∴点F坐标为（2，﹣2），
∵CF⊥直线y＝2x，
设直线CF为y＝﹣
x+b′F（2，﹣2）代入得b′＝﹣1
∴直线CF为y＝﹣x﹣1，
由
解得
，
∴点C坐标（
，
）．
∴CD＝2CF＝2×
＝
．
如果CD是平行四边形的边，则CD＝AB＝＞，
∴CD的最小值为．
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
与
轴、
轴分别相交于点A和B.（1）直接写出坐标：点A ，点B ；
（2）以线段AB为一边在第一象限内作□ABCD，其顶点D(
， 
)在双曲线
(
＞
)上.①求证：四边形ABCD是正方形；
②试探索：将正方形ABCD沿
轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线
(
＞
)上. 
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查看答案和解析>>【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.
（1）上述操作能验证的等式是________（填A或B或C）
A．a2-2ab+b2=（a-b）2
B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．a2+ab=a（a+b）
（2）应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值
②计算：（1-
）（1-
）（1-
）…（1-
）（1-
）
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查看答案和解析>>【题目】如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°(∠FGK＝80°)，身体前倾成125°(∠EFG＝125°)，脚与洗漱台距离GC＝15cm(点D，C，G，K在同一直线上)．
(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少？
(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？
(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，
≈1.41，结果精确到0.1cm)
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查看答案和解析>>【题目】感知：如图①，∠C=∠ABD=∠E=90°，可知△ACB∽△BED．（不要求证明）
拓展：如图②，∠C=∠ABD=∠E．求证：△ACB∽△BED．
应用：如图③，∠C=∠ABD=∠E=60°，AC=4，BC=1，则△ABD与△BDE的面积比为
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△MNQ中，MN=11，NQ=
，
，矩形ABCD，BC=4，CD=3，点A与M重合，AD与MN重合．矩形ABCD沿着MQ方向平移，且平移速度为每秒5个单位，当点A与Q重合时停止运动．（1）MQ的长度是 ；
（2）运动 秒，BC与MN重合；
（3）设矩形ABCD与△MNQ重叠部分的面积为S，运动时间为t，求出S与t之间的函数关系式．
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查看答案和解析>>【题目】砀山酥梨是一种驰名中外的特色水果，它是梨的一种，因为出产于砀山县而得名。现有20筐砀山酥梨，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
(1)这20筐砀山酥梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
(2)与标准质量比较，这20筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克？
(3)若砀山酥梨每千克售价4元，则这20筐砀山酥梨可卖多少元？
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