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【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.
（1）上述操作能验证的等式是________（填A或B或C）
A．a2-2ab+b2=（a-b）2
B．a2-b2=（a+b）（a-b）
C．a2+ab=a（a+b）
（2）应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值
②计算：（1-
）（1-
）（1-
）…（1-
）（1-
）
参考答案：
【答案】（1）B;（2）①3；②
【解析】
（1）根据图1将阴影部分的面积表示出来，再将图2长方形面积表示出来，即可得出等式.
（2）①运用（1）中选出的平方差公式求即可；
②将每一项运用平方差公式拆成两项相乘，发现中间的项可以抵消，最后只剩两项相乘即可.
（1）根据图1将阴影部分的面积表示出来为
，然后将图2的长方形的面积表示出来为
，即可得到等式
（2）①
②原式=
=
=
=
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标及sin∠B1A1C1的值；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出 将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标；
（3）若点D（a，b）在线段AB上，直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y＝
x+b分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y＝
在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，且OB＝2，PB＝4．（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△APB的面积；
（3）求在第一象限内，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
与
轴、
轴分别相交于点A和B.（1）直接写出坐标：点A ，点B ；
（2）以线段AB为一边在第一象限内作□ABCD，其顶点D(
， 
)在双曲线
(
＞
)上.①求证：四边形ABCD是正方形；
②试探索：将正方形ABCD沿
轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线
(
＞
)上. 
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查看答案和解析>>【题目】如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD＝80cm，宽AB＝48cm，小强身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱时下半身与地面成80°(∠FGK＝80°)，身体前倾成125°(∠EFG＝125°)，脚与洗漱台距离GC＝15cm(点D，C，G，K在同一直线上)．
(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少？
(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？
(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，
≈1.41，结果精确到0.1cm)
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查看答案和解析>>【题目】已知点A（4，0），B（0，﹣4），C（a，2a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD的长的最小值为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】感知：如图①，∠C=∠ABD=∠E=90°，可知△ACB∽△BED．（不要求证明）
拓展：如图②，∠C=∠ABD=∠E．求证：△ACB∽△BED．
应用：如图③，∠C=∠ABD=∠E=60°，AC=4，BC=1，则△ABD与△BDE的面积比为
．
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